Biết tích phân từ 0 đến 1 của (pix^3+2^x+ex^3.2^x)/(pi+e.2^x)dx

Câu hỏi :

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\pi x^3+2^x+\text{e}{x}^3{.2}^x}{\pi +\text{e}{.2}^x}\text{d}x=\frac{1}{m}+\frac{1}{\text{e}\ln n}\ln \left(p+\frac{\text{e}}{\text{e}+\pi }\right)$với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S=m+n+p.