Số hữu tỉ x= a/ a^2+1 (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có a² ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.

Suy ra a² + 1 ≥ 1 > 0, với mọi a ∈ ℤ.

Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là $\frac{a}{a^2+1}<0$.

Khi đó a và a² + 1 trái dấu

Mà a² + 1 > 0 (chứng minh trên).

Suy ra a < 0 và a là số nguyên             (*)

Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).

Vậy a = –1 thoả mãn yêu cầu đề bài.

Do đó ta chọn đáp án A.