Cho dãy số (an) xác định bởi . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Trả lời:

+ Ta có:

$a_{n+6}=2017\sin \frac{\left(n+6\right)\pi }{2}+2018\cos \frac{\left(n+6\right)\pi }{3}$

$=-2017\sin \frac{n\pi }{2}+2018\cos \frac{n\pi }{3}\ne a_n$

+ Ta có:

$a_{n+9}=2017\sin \frac{\left(n+9\right)\pi }{2}+2018\cos \frac{\left(n+9\right)\pi }{3}$

$=2017\cos \frac{n\pi }{2}-2018\cos \frac{n\pi }{3}\ne a_n$

+ Ta có:

$a_{n+12}=2017\sin \frac{\left(n+12\right)\pi }{2}+2018\cos \frac{\left(n+12\right)\pi }{3}$

$=2017\sin \frac{n\pi }{2}+2018\cos \frac{n\pi }{3}=a_n$

+ Ta có:

$a_{n+15}=2017\sin \frac{\left(n+15\right)\pi }{2}+2018\cos \frac{\left(n+15\right)\pi }{3}$

$=-2017\cos \frac{n\pi }{2}-2018\cos \frac{n\pi }{3}\ne a_n$

Đáp án cần chọn là: C