Cho dãy số (xn) xác định bởi Xn=2*3^n-5,2^n với mọi n thuộc N* . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu hỏi :

Cho dãy số (xn) xác định bởi xn=2.3n5,2n,nN*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. xn+2=5xn+16xn

B. xn+2=6xn+15xn

C. xn+2+5xn+16xn=0

D. xn+2+6xn+15xn=0

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

xn+1=2.3n+15.2n+1=6.3n10.2n

xn+2=2.3n+25.2n+2=18.3n20.2n

- Đáp án A:

5xn+16xn=56.3n10.2n62.3n5.2n

=18.3n20.2n=xn+2

→ A đúng
- Đáp án B:

6xn+15xn=66.3n10.2n52.3n5.2n

=16.3n35.2nxn+2

→ B sai.

- Đáp án C:

xn+2+5xn+16xn=18.3n20.2n+56.3n10.2n62.3n5.2n

=36.3n40.2n0

→ C sai

- Đáp án D:

xn+2+6xn+15xn=18.3n20.2n+66.3n10.2n52.3n5.2n

=44.3n55.2n0

→ D sai

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số !!

Số câu hỏi: 28

Copyright © 2021 HOCTAP247