Cho cấp số cộng (un) với U3+ U5 = 5 và U3*U5= 6. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Trả lời:

$\left\{\begin{array}{c}{u}_3+u_5=5\\ u_3.u_5=6\end{array}\right.\Rightarrow u_3,u_5$ là nghiệm của phương trình

$X^2-5X+6=0$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}X=3\\ X=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{u}_3=3\\ u_5=2\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{u}_3=2\\ u_5=3\end{array}\right.\end{array}\right.$

TH1: $\left\{\begin{array}{c}{u}_3=3\\ u_5=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{u}_1+2d=3\\ u_1+4d=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{u}_1=4\\ d=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_3=2\\ u_5=2\end{array}\right.$TH2: 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{u}_1+2d=2\\ u_1+4d=3\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{u}_1=1\\ d=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Vậy $\left[\begin{array}{c}{u}_1=1\\ u_1=4\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A