Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 (Ω), độ tự cảm L = 0,7/π (H), tụ điện có điện

* Hướng dẫn giải

+ Với f = 50 Hz → Z_L = 70 W, Z_C = 100 W.

+ Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:  

\(P = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \frac{{{U^2}.R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2}}}{R} + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)

+ Để P_max thì \({\left[ {R + \frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right]_{\min }}\) → R² = r² + (Z_L - Z_C)² = 40² + 30²

→ R = 50 W.

+ \({P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{{120}^2}.50}}{{{{\left( {50 + 40} \right)}^2} + {{30}^2}}} = 80\) W.