Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100(Omega); (C=frac{1.10^{-4}}{pi }(F));(L=frac{2}{pi }(H)) 

* Hướng dẫn giải

Cảm kháng:

 \(Z_L=\omega L=100\pi.\frac{2}{\pi }=200\Omega\)

Dung kháng:

\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\\
 = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{1.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega 
\end{array}\)

Tổng trở: 

\(\begin{array}{l}
Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\
 = \sqrt {{{100}^2} + {{(200 - 100)}^2}} \\
 = 100\sqrt 2 \Omega 
\end{array}\)

Hiệu điện thế cực đại:

 \(U_0=I_0.Z= 2.100\sqrt{2}=200\sqrt{2}(V)\)

Độ lệch pha :

\(\begin{array}{l}
tan\varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\\
 = \frac{{200 - 100}}{{100}} = 1\\
 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}(rad)
\end{array}\)

Pha ban đầu của HĐT: 

\(\varphi _u=\varphi _i+\varphi =0+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{4}\)

⇒ Biểu thức tức thời điện áp của  hai đầu mạch:

\(\begin{array}{l}
u = {U_0}cos(\omega t + {\varphi _u})\\
 = 200\sqrt 2 cos(100\pi t + \frac{\pi }{4})(V)
\end{array}\)