Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(x_{2}=10\sqrt{3}cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})cm=-10\sqrt{3}sin(2\pi t)\)

\(x_{1}=x_{2}\rightarrow 10cos(2\pi t=-10\sqrt{3}sin(2\pi t))\rightarrow tan(2\pi t)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\rightarrow 2\pi t=-\frac{\pi }{6}+k\pi \rightarrow t=-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}(s)\) với k = 1; 2; 3.... hay 

\(t=\frac{5}{12}+\frac{k}{2}\) với k = 0, 1,2 ...

Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0: 

\(t_{1}=\frac{5}{12}(s)\)

Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012

\(\rightarrow t_{2013}=1006\frac{5}{12}=16phut\, 46,4166s=16phut\, 46,42s\Rightarrow A\)