Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mach AM và MB mắc nối tiếp.

* Hướng dẫn giải

Có \(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_{AM}} = 60\left( \Omega  \right)\\
{\varphi _{AM}} =  - \frac{\pi }{3}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I = \frac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \frac{5}{3}\left( A \right)\\
{\varphi _i} = {\varphi _{uAM}} - {\varphi _{AM}} =  - \frac{\pi }{{12}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{I} = 90\left( \Omega  \right)\\
{\varphi _{MB}} = {\varphi _{uMB}} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{{12}}
\end{array} \right.\)

Ta có   \(\left\{ \begin{array}{l}
R_2^2 + Z_L^2 = {90^2}\\
\frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{{12}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 90\cos \frac{\pi }{{12}}\\
{Z_L} = 90\cos \frac{\pi }{{12}}
\end{array} \right.\) .

Suy ra hệ số công suất:

\(\cos \varphi  = \frac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,97\)