Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp gồm R = 100W, cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H. Tần số dòng điện f = 50Hz.

Câu hỏi :

Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp gồm R = 100W, cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H. Tần số dòng điện f = 50Hz. Biết tổng trở của đoạn mạch bằng  \(100\sqrt 2 \). Điện dung C của tụ điện có giá trị:

A. 200 \(\mu \)F.        

B. 15,9 \(\mu \)F.    

C. \(\frac{2}{\pi }\mu F\)

D. \(\frac{1}{\pi }\mu F\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l} {Z_L} = 2\pi f.L = 2\pi .50.0,318 = 100\Omega \\ Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \sqrt {{Z^2} - {R^2}} \\ \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} - {{100}^2}} = 100\Omega \\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {Z_C} = {Z_L} - 100 = 100 - 100 = 0(loai)\\ {Z_C} = {Z_L} + 100 = 100 + 100 = 200\Omega \end{array} \right.\\ \Rightarrow C = \frac{1}{{2\pi f.{Z_C}}} = \frac{1}{{2\pi .50.200}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right) \end{array}\)

hay C = 15,9 mF.

Vậy chọn đáp án B.

Copyright © 2021 HOCTAP247