Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên.

* Hướng dẫn giải

Đề cho:      

\({U_{Cma{\rm{x}}}} = \frac{{5U}}{4} \Rightarrow {Z_C} = \frac{5}{4}Z\)       (1)

Mặt khác khi: U_Cmax  ta có:  \(Z_C^2 = {Z^2} + Z_L^2\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:        \({Z_L} = \frac{3}{4}Z\)            (3)

Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở  \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)  (4)

Ta được:   \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{Z_L}\) 

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

     \(\cos {\varphi _{AM}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{2}{{\sqrt 7 }}\)