Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định.

* Hướng dẫn giải

- Ta thấy: \(\lambda =24(cm)\) và gọi biên độ của điểm bụng là A.

                       \(MB=\frac{\lambda }{6}\Rightarrow A_M=\frac{A\sqrt{3}}{2}\)

                       \(NB=\frac{\lambda }{4}\Rightarrow A_N = A\)

                       \(PB=\lambda +\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{12}\Rightarrow A_P = \frac{A}{2}\)

            - Dựa vào đồ thị:

                        + M và N cùng pha nhau:

                                    \(\Rightarrow \frac{u_M}{u_N}=\frac{A_M}{A_N}=\frac{A\frac{\sqrt{3}}{2}}{A}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

                        + M và P ngược pha nhau:

                                    \(\Rightarrow \frac{u_P}{u_M} = - \frac{A_P}{A_M}=-\frac{\frac{A}{2}}{\frac{A\sqrt{3}}{2}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{v_P}{v_M}=-\frac{1}{\sqrt{3}}(*)\)

            - Thời điểm t₁: \(u_N=A_M\Rightarrow u_M=\frac{\sqrt{3}}{2}A_M\)

                                  \(\Rightarrow v_{1M}=\frac{v_{Mmax}}{2}\Rightarrow v_{Mmax}=2v_{1M}=120(cm/s)\)

            - Thời điểm : \(t_2=t_1+\frac{11T}{12}:\)

                                    \(v_{2M}=\frac{v_{Mmax\sqrt{3}}}{2}=60\sqrt{3}(cm/s)\)

            Lúc đó, từ \((*)\Rightarrow v_{2P}=-\frac{1}{\sqrt{3}}v_{2M}=-60(cm/s)\)