Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L

Câu hỏi :

Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L với \(L = 1/2\pi \,\,H\) . Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(u = 100\sqrt 3 \,\,V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2A. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị là 

A. \(100\sqrt 2 \,\,V\)

B.

100 V 

C. \(200\sqrt 2 \,\,V\)

D. 200 V

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Cảm kháng của đoạn mạch  \({Z_L} = 50\,\,\Omega \).

Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch:

\(\begin{array}{l} \to {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \leftrightarrow {\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i{Z_L}}}{{{U_0}}}} \right)^2} = 1\\ \to {U_0} = \sqrt {{u^2} + {{\left( {i{Z_L}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2.50} \right)}^2}} = 200\,V\\ \to U = 100\sqrt 2 \,\,V \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247