Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp.

Câu hỏi :

Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 200 Ω, L =\(\frac{{\rm{2}}}{{\rm{\pi }}}\) H. Để điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu tụ điện là \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) thì C có giá trị bằng 

A.

\(\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\)F.                   

B. 5.10-3 F.  

C.

 \(\frac{{{\rm{2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{{{\rm{\pi }}^{\rm{3}}}}}\)F.          

D.  \(\frac{{{\rm{2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}}}{{{{\rm{\pi }}^2}}}\)F.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án:  A

      Để điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu tụ điện là \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) thì ta có:

      Δφ = φu – φuc = (φu – φi) – (φuc – φi) = φ – φc =\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)   

=>  φ = φc +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) = -\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) + \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)= 0  => Cộng hưởng điện

      Suy ra:   ZL = ZC   

=>   C = \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{L}}{\rm{.}}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{\frac{{\rm{2}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{.}}{{\left( {{\rm{100\pi }}} \right)}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\)F

Copyright © 2021 HOCTAP247