Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên.

* Hướng dẫn giải

Gọi U₁, U₂, U₃, U₄ là hiệu điện thế lần lượt như hình:

- Ta có: \(\frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}} = \frac{{{U_R}.{I_R}}}{{{U_\lambda }.{I_\lambda }}} = \frac{{\left( {{U_2} - {U_3}} \right).{I_3}}}{{{U_4}.{I_4}}} (1)\)

- Ta lại có: \({K_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}}}{K}\)

\({K_2} = \frac{{{U_3}}}{{{U_4}}} = \frac{{{I_4}}}{{{I_3}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_3} = {K_2}.{U_4}\\ \frac{{{I_3}}}{{{I_4}}} = \frac{1}{{{K_2}}} \end{array} \right.\)

\(\left( 1 \right) \Rightarrow \frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}} = \frac{{\frac{{{U_1}}}{{{K_1}}} - {K_2}{U_4}}}{{{K_2}{U_4}}} = \frac{{{U_1}}}{{{K_1}{K_2}{U_4}}} - 1 \left( 2 \right)\)

- Mạch truyền tải: \({U_2} - {U_3} = {I_3}.R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{K_1}}} - {U_4}{K_2} = \frac{{{I_4}}}{{{K_2}}}.R\)

\(\Leftrightarrow \frac{{{U_1}.{K_2}}}{{{K_1}}} - {U_1}K_2^2 = {I_4}.R = const\)

- Xét 2 trường hợp đầu: \(\frac{{{U_1}{{.6}^2}}}{{33}} - {U^4}{.62^2}\)

\( = \frac{{{U_1}.160}}{{14}} - {U_4}{.160^2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2206}}{{231}}{U_1} = 21756{U_4}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} \approx 2278,2\)

\( \Rightarrow \frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}}\left( 3 \right) = \frac{1}{{33.62}}.\frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} - 1 \approx 0,113\)