Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với MA = 9 (cm) và NA = 63 (cm).

Câu hỏi :

Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và B cố định. M và N là hai điểm trên dây với MA = 9 (cm) và NA = 63 (cm). Trên dây có sóng dừng với số bụng nằm trong khoảng từ 5 bụng đến 19 bụng. Biết phần từ dây tại M và N dao động cùng pha và cùng biên độ. Gọi d là khoảng cách từ M đến điểm nút gần nó nhất. Giá trị của d gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 1,9(cm).

B. 3,4(cm).

C. 6,4(cm).

D. 4,9(cm).

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Gọi số bó sóng là k thì l = k\(\frac{\lambda }{2}\)

\( \Rightarrow \frac{\lambda }{2} = \frac{l}{k} = \frac{{96}}{k}(1)\).

M, N cùng biên độ và cùng pha là

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AN + AM = {k_1}\frac{\lambda }{2}({k_1} = 1;3;...)\\ AN - AM = {k_2}\frac{\lambda }{2}({k_2} = 2;4;6;...) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = \frac{{72}}{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{72}}{{\frac{{96}}{k}}} = \frac{{3k}}{4}\\ {k_2} = \frac{{54}}{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{54}}{{\frac{{96}}{k}}} = \frac{{9k}}{{16}} \end{array} \right. \end{array}\) 

+TH1: k = 4 và k1 lẻ \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 12\\ {k_1} = 9 \end{array} \right.\) 

\(\Rightarrow \frac{\lambda }{2} = \frac{{96}}{{12}} = 8(cm)\).

K/c M đến nút kề là: 1(cm) hoặc 7 (cm).

+TH2: k =16 và k2 chẵn ⇒ không giá trị.

Copyright © 2021 HOCTAP247