Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10(N/m), vật M có khối lượng 20(g) được nối với vật N có khối lượng 70(g)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\Delta {\ell _{01}} = \frac{{{m_N}.g}}{k} = 7\left( {cm} \right)\)

- Ban đầu hệ dao động điều hòa với

\({A_1} = \Delta {\ell _{01}} = 7\left( {cm} \right)\)

\({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_N} + {m_N}}}} = \frac{{10\sqrt {10} }}{3}\)

- Sau thời gian 0,2(s):

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{3}\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 3,5\\ {v_1} = {\omega _1}{A_1}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{35\sqrt {30} }}{3} \end{array} \right.\)

- Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {\omega _2} = \sqrt {\frac{k}{{{m_M}}}} = 10\sqrt 5 \\ \Delta {\ell _{02}} = 0 \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_2} = {x_1} + \Delta {\ell _1} = 10,5\\ {v_2} = {v_1} = \frac{{35\sqrt {30} }}{3} \end{array} \right.\)

\({A_2} = \sqrt {x_2^2 + {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{\omega _2}}}} \right)}^2}} \approx 10,9\left( {cm} \right)\)