Đặt điện áp (U0, ω và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB

Câu hỏi :

Đặt điện áp (U0, ω và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết ω2LC=3 và V,\({u_{AN}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)V;{u_{MB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)(V)\) V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 100 V.

B. 141 V.   

C. 85 V.

D. 71 V.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} {\omega ^2}LC = 3 \Rightarrow {Z_L} = 3{Z_C} \Rightarrow {u_C} = - \frac{{{u_L}}}{3}\\ \left\{ \begin{array}{l} {u_{AN}} = {u_L} + {u_X}\\ {u_{MB}} = {u_X} + {u_C} \end{array} \right. \Rightarrow {u_{AN}} - {u_{MB}} = {u_L} - {u_C} = {u_L} - \left( { - \frac{{{u_L}}}{3}} \right) = \frac{4}{3}{u_L}\\ {u_X} = {u_{AN}} - {u_L} = \left( {60\sqrt 2 \angle 60} \right) - 45\sqrt 6 \angle 150 \approx 15\sqrt {86} \angle 7,6\\ \Rightarrow {U_{MN}} = {U_X} = \frac{{{U_{0X}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\left( {15\sqrt {86} } \right)}}{{\sqrt 2 }} \approx 98 \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247