Một vật thực hiện đồng thời ba dao động

* Hướng dẫn giải

Từ giả thuyết bài toán, ta có:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = 2{E_2} \Rightarrow {A_1} = \sqrt 2 {A_2}\\
{E_{13}} = 3{E_{23}} \Rightarrow {A_{13}} = \sqrt 3 {A_{23}}
\end{array}\)

Để đơn giản, ta chọn  → , chọn → .

Biểu diễn vecto các dao động. Từ giản đồ:

\(\begin{array}{l}
{A_2} = 1 \Rightarrow {A_1} = \sqrt 2 \,\,\,({A_{23}} = x \Rightarrow {A_{13}} = \sqrt 3 x)\\
\overrightarrow {{A_{23}}}  \bot \overrightarrow {{A_1}}  \Rightarrow {A^2} = A_1^2 + A_{23}^2 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\\
{E_{tonghop}} = {\left( {\frac{A}{{{A_{23}}}}} \right)^2}E = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{{1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}}}{2}} \right)}^2}}}E \approx 1,69E
\end{array}\)