Câu hỏi :

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng. Đồ thị động năng, thế năng đàn hồi của lò xo – thời gian được cho như hình vẽ. Lấy π2=10. Khối lượng của vật nặng là

A. 1 kg

B. 0,8 kg

C. 0,25 kg

D. 0,5 kg

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}}  = 0,4s;\Delta {l_0} = 4cm;\omega  = 5\pi (rad/s)\\
{E_{dmax}} = 0,64J\\
\frac{{{E_{d{h_{max}}}}}}{{{E_{dmax}}}} = \frac{9}{4} \Rightarrow \frac{{{{\left( {A + \Delta {l_0}} \right)}^2}}}{{{A^2}}} = \frac{9}{4} \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 2.\left( 4 \right) = 8cm\\
{E_{dmax}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow m = \frac{{2{E_{dmax}}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = \frac{{2\left( {0,64} \right)}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}{{\left( {{{8.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 0,8kg
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247