Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ

* Hướng dẫn giải

Ta có:

• \({\alpha _{01}} = {\alpha _{02}} \Rightarrow \overrightarrow {{g_1}} \)  cùng phương, cùng chiều \(\overrightarrow {{g_2}} \).
•  \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_1} > {g_2}\)

Ta biễn diễn các gia tốc bằng vecto nối đuôi.

• \({a_1} = {a_2};\widehat {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } = {60^0} \Rightarrow \Delta OAB\)  đều.

vậy \({\beta _1} = {60^0};{\beta _2} = {120^0};\alpha  = {52^0}\)

• Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{g}{{\sin {\beta _2}}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin \alpha }}\\
\frac{g}{{\sin {\beta _1}}} = \frac{{{g_1}}}{{\sin \left( {\alpha  + {{60}^0}} \right)}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \frac{{\sin {\beta _2}}}{{\sin {\beta _1}}}.\frac{{\sin \left( {\alpha  + {{60}^0}} \right)}}{{\sin \alpha }} \approx 1,18\)

Kết hợp với

\({T_1} = {T_2}\sqrt {\frac{{{g_2}}}{{{g_1}}}}  \approx 0,92{T_2} \Rightarrow {T_2} = \frac{{0,1}}{{1 - 0,92}} = 1,28s\)