Trong thí nghiệm khe Y – âng ta thu được hệ thống vân sáng

* Hướng dẫn giải

+ Giả sử ban đầu A là vị trí cho vân sáng bậc k → \({x_M} = k\frac{{D\lambda }}{a}\).

Khi dịch chuyển mà ra xa một đoạn d thì A vẫn là vân sáng nhưng số vân sáng trên AB giảm đi 4 vân điều này chứng tỏ tại A lúc này là vân sáng bậc

\(\begin{array}{l}
k - 2 \Rightarrow {x_M} = \left( {k - 2} \right)\frac{{\left( {D + d} \right)\lambda }}{a}\\
 \Rightarrow k = \left( {k - 2} \right)\left( {1 + \frac{d}{D}} \right)(*)
\end{array}\)

+ Tiếp tục dịch chuyển màn ra xa thêm một khoảng 9d nữa thì A là vân sáng, sau đó nếu dịch chuyển màn tiếp tục ra xa thì ta sẽ không thu được vân sáng → lúc này A là vân sáng bậc nhất 

\({x_M} = \frac{{\left( {D + 10d} \right)\lambda }}{a} \Rightarrow kD = D + 10d \Rightarrow \frac{d}{D} = \frac{{k - 1}}{{10}}\)

+ Thay vào phương trình (*) ta thu được:

\(\frac{{{k^2}}}{{10}} - \frac{3}{{10}}k - \frac{9}{5} = 0 \Rightarrow k = 6\)