Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ

* Hướng dẫn giải

Ban đầu lò xo giãn một đoạn ∆l0, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.

+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng \(k = 2{k_0} = 50\) N/m.

→ Tần số góc của dao động \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{50}}{{0,1}}}  = 10\sqrt 5 \) rad/s → T=0,28s.

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{50}} = 2\) cm.

+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là \({v_0} = g{t_1} = 10.0,02\sqrt {15}  = 0,2\sqrt {15} \) m/s.

→ Biên độ dao động của con lắc \(A = \sqrt {\Delta {l^2} + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}}  = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {15} }}{{10\sqrt 5 }}} \right)}^2}}  = 4\) cm.

+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t₁ vật ở vị trí có li độ |x|=A/2=2cm → sau khoảng thời gian \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{T}{4} = 0,07\) s vật đi vị trí có li độ 

\(\left| x \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow v = \frac{{{v_{max}}}}{2} = \frac{{\omega A}}{2} = \frac{{4.10\sqrt 5 }}{2} = 20\sqrt 5  \approx 44,7\)