Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({R^2} = \frac{L}{C} \Rightarrow {R^2} = {Z_L}{Z_C}{Z_{L0}} = {Z_{C0}} = R = a\)

Khi ω cho UL-max thì: 

\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}}  \Leftrightarrow \frac{1}{{\omega C}} = \sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}}  \Leftrightarrow \frac{1}{{\omega C}} = \sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \frac{1}{{\omega C}} = \sqrt {\frac{L}{{2C}}} \\
 \Rightarrow \omega  = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {LC} }} = \sqrt 2 {\omega _0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = {Z_{L0}}\sqrt 2  = a\sqrt 2 \\
{Z_C} = \frac{{{Z_{C0}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 2  - \frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} }} = \sqrt {\frac{2}{3}} 
\end{array}\)