Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần

Câu hỏi :

Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm so bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α1 = 0°, chu kì dao động riêng của mạch là T1 = T. Khi α2 = 120°, chu kì dao động riêng của mạch là T2 = 3T. Để mạch này có chu kì dao động riêng bằng T3 = 2T thì α3 bằng

A. 30°. 

B. 45°.   

C. 60°.    

D. 90°.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({T^2} = 4{\pi ^2}LC \Rightarrow \frac{{T_3^2 - T_1^2}}{{T_2^2 - T_1^2}} = \frac{{{C_3} - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}}\)    (1)

+ Theo đề:  

\(\begin{array}{l}
C = a\alpha  + b\frac{{T_3^2 - T_1^2}}{{T_2^2 - T_1^2}} = \frac{{{\alpha _3} - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{2^2} - {1^2}}}{{{3^2} - {1^2}}} = \frac{{{\alpha _3} - 0}}{{120 = 0}} \Rightarrow {\alpha _3} = 45^\circ 
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247