Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 0,1 kg, k = 100N/m.

* Hướng dẫn giải

Chu kì dao động của con lắc lò xo:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = \frac{1}{5}\)(s)

+ Khi chưa có lực vật dao động với biên độ A = 2 √3 xung quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đến O có lực tác dụng F, lúc này vị trí cân bằng dịch đi đoạn

\({x_0} = \frac{F}{k} = 0,02\left( m \right) = 2\left( {cm} \right)\) đến vị trí O1 theo chiều hướng tác dụng.

+ Vậy, tại thời điểm tác dụng lực vật có li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_0} =  - 2\left( {cm} \right)\\
{v_0} = \omega A
\end{array} \right.\) 

+ Do đó biên độ dao dộng của vật lúc này là:

\({A_1} = \sqrt {x_0^2 + \frac{{v_0^2}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{\omega A}}{\omega }} \right)}^2}}  = \sqrt {x_0^2 + {A^2}}  = 4\left( {cm} \right)\) 

+ Vậy sau khi tác dụng lực F vật dao động với biên độ A1 = 4 cm xung quanh VTCB O1. Khi tác dụng lực F vật đang ở O có li độ

\({x_1} =  - \frac{{{A_1}}}{2} =  - 2\left( {cm} \right);\Delta t = \frac{1}{{30}}\left( s \right) = \frac{T}{6}\)

 vật sẽ đến M có li độ \({x_2} = \frac{{{A_1}}}{2} = 2\left( {cm} \right)\).

Khi đến M thì mất lực tác dụng nên VTCB lại về O, lúc đó vật có li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\left( {cm} \right)\\
v = \frac{{\omega {A_1}\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.\) 

+ Vậy biên độ dao động sau khi bỏ lực là:

\({A_2} = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{4^2} + \frac{3}{4}{4^2}}  = 2\sqrt 7  \Rightarrow \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \frac{{\sqrt 7 }}{2}\)