CLLX có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa chu kỳ T, quỹ đạo 8 cm.

Câu hỏi :

CLLX có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa chu kỳ T, chiều dài quỹ đạo 8 cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật nhỏ của con lắc có vận tốc không nhỏ hơn 8π (cm/s) là 2T/3. Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng:

A. 0,0032

B. 0,0128 J  

C. 0,0256 J

D. 0,6400 J

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Biên độ dao động: A = L/2=8/2 = 4(cm)

+ Ta có: 

\(\begin{array}{l}
4\Delta t = \frac{{2T}}{3} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{6}\\
\left| v \right| \ge 8\pi  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v \ge 8\pi \left( {cm/s} \right)\\
v \le  - 8\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

+ Miền thỏa mãn được biểu diễn như hình dưới

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow v = \frac{{{v_{\max }}}}{2} = 8\pi \left( {cm/s} \right)\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 16\pi \left( {cm/s} \right)\\
 \Rightarrow \omega  = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,0128\left( J \right)
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247