Tại điểm O trên mặt nước có nguồn sóng đang lan truyền với bước sóng là λ

Câu hỏi :

Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng đang lan truyền với bước sóng là λ, tốc độ truyền sóng là V và biên độ là λ, tốc độ truyền sóng là V và biên độ là A gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời điểm t2 = t1 + T/6 sóng có dạng nét đứt. Biết vc=π/2. Góc A1CO gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 106,1°.

B. 107,3°.

C. 108,5°.  

D. 109,7°.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

+ Gọi M là hình chiếu của A1 trên phương truyền sóng (phương Ox).

+ Vì điểm C ở vị trí cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}
{v_C} = \omega A \Leftrightarrow \omega A = \frac{\pi }{2}.\frac{\lambda }{T}\\
 \Leftrightarrow \omega A = \frac{\pi }{2}.\frac{{\lambda \omega }}{{2\pi }} \Rightarrow A = \frac{\lambda }{4}
\end{array}\)

+ Trong thời gian Τ/6 sóng truyền pha từ O đến C nên:

\(CO = V.\frac{T}{6} = \frac{\lambda }{6} \Rightarrow CM = \frac{\lambda }{4} - \frac{\lambda }{6} = \frac{\lambda }{{12}}\) 

+ Gọi β là góc tạo A1CM, ta có: tanβ = \(\frac{{{A_1}M}}{{CM}} = \frac{{\lambda /4}}{{\lambda /12}} = 3 \Rightarrow \beta  = 71,57^\circ \) 

=> A1CO = 180° - β = 108,43° 

Copyright © 2021 HOCTAP247