Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang

* Hướng dẫn giải

+ Khoảng cách lớn nhất:  

\(\begin{array}{l}
\Delta {x_{\max }} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi }  \Rightarrow \cos \Delta \varphi  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{W_{d1}} = \max  = W \Rightarrow {x_1} = 0\\
\frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} - 2\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}\frac{{{x_2}}}{{{A_2}}}\cos \Delta \varphi  = {\sin ^2}\Delta \varphi ;\left( {{{\sin }^2}\Delta \varphi  = 1 - {{\cos }^2}\Delta \varphi  = \frac{1}{4}} \right)\\
 \Rightarrow \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = {\sin ^2}\Delta \varphi  \Rightarrow x_2^2 = A_2^2{\sin ^2}\Delta \varphi  = 12
\end{array}\)

+ Động năng của 2 lúc này:  

\({W_{d2}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A_2^2 - x_2^2} \right)\)

+ Khi động năng 1 đạt cực đại thì: 

\(\begin{array}{l}
{W_{d1}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}A_1^2\\
 \Rightarrow \frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d1}}}} = \frac{{A_2^2 - x_2^2}}{{A_1^2}} = \frac{{{4^2}.3 - 12}}{{{4^2}}} = \frac{9}{4} \Rightarrow {W_{d2}} = \frac{{9W}}{4}
\end{array}\)