Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm

Câu hỏi :

Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acosωt. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2. M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là:

A. 18

B. 16

C. 20

D. 14

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Vì M thuộc trung trực và dao dộng cùng với O nên:

 \(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {d_M} - {d_O} = k\lambda  \Rightarrow {d_M} = {d_O} + k\lambda  = 12 + k\lambda \\
{d_M} > O{O_1} \Leftrightarrow 12 + k\lambda  > 12 \Rightarrow k > 0\\
 \Rightarrow {k_{\min }} = 1 \Rightarrow O{M_{\min }} = \sqrt {{{\left( {12 + \lambda } \right)}^2} - {{12}^2}}  = 9\\
 \Rightarrow \lambda  = 3\left( {{\rm{cm}}} \right)
\end{array}\)

 So cực tiểu trên O1O2:  

\(\begin{array}{l}
 - \frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda } - \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow  - \frac{{24}}{3} - \frac{1}{2} < k < \frac{{24}}{3} - \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow  - 8,5 < k < 7,5
\end{array}\)

 Có 16 giá trị 

Copyright © 2021 HOCTAP247