Hai dao động điều hòa cùng phương theo phương trình:

* Hướng dẫn giải

+ Lúc t = 0 dao động II ở biên, đến thời điểm t = 0,5 s thì dao động II ở VTCB nên:

\(\frac{T}{4} = 0,5 \Rightarrow T = 2\left( s \right) \Rightarrow \omega  = \pi \) (rad/s)

+ Lúc t = 0, dao động II đang ở biên nên phương trình dao động tổng hợp là:

x = 6cos πt (cm)

+ Lúc t = 0, vật I đang ở \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 2\left( {cm} \right) = \frac{A}{2}\\
{v_1} > 0
\end{array} \right.\)  nên phương trình dao động 1 là:

\({x_1} = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm)

+ Phương trình dao động thứ 2 là:  

 \(\begin{array}{l}
x = {x_1} + {x_2}\\
 \Rightarrow {x_2} = x - {x_1} = 6\cos \pi t - 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = 2\sqrt 7 \cos \left( {\pi t + 0,714} \right)\\
 \Rightarrow {v_2} = {\left( {{x_2}} \right)^/} = 2\pi \sqrt 7 \cos \left( {\pi t + 0,714 + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)