Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động

* Hướng dẫn giải

Hai nguồn giống nhau, có λ=3 cm nên phương trình sóng tại M1 và M2 là:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_{M1}} = 2.4cos\pi \frac{{\Delta {d_1}}}{\lambda }cos\left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)}\\
{{u_{M2}} = 2.4cos\pi \frac{{\Delta {d_2}}}{\lambda }cos\left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1}^\prime  + {d_2}^\prime }}{\lambda }} \right)}
\end{array}\]

Mà M1 và M2 nằm trên cùng một elip nên ta luôn có

 \[A{M_1} + B{M_1} = A{M_2} + B{M_2}\]

Tức là:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{{d_1} + {d_2} = {d_1}^\prime  + {d_2}^\prime ;}\\
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\Delta {d_1} = {d_1} - {d_2} = A{M_1} - B{M_1} = 1cm}\\
{\Delta {d_2} = {d_1}^\prime  - {d_2}^\prime  = A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm}
\end{array}} \right.}
\end{array}\]

Nên ta có tỉ số:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{u_{M2}}}}{{{u_{M1}}}} = \frac{{cos\left( {\frac{\pi }{\lambda }.3,5} \right)}}{{cos\left( {\frac{\pi }{\lambda }.1} \right)}} = \frac{{cos.\frac{\pi }{3}\left( {3 + \frac{1}{2}} \right)}}{{cos\frac{\pi }{3}}} = \frac{{cos.\left( {\pi  + \frac{\pi }{6}} \right)}}{{cos\frac{\pi }{3}}} = \frac{{cos\frac{\pi }{6}}}{{cos\frac{\pi }{3}}} =  - \sqrt 3 }\\
{ \Rightarrow {u_{M2}} =  - \sqrt 3 {u_{M1}} =  - 3\sqrt 3 mm}
\end{array}\]