Urani sau nhiều lần phóng xạ α và ß- biến thành Pb.

Câu hỏi :

Urani sau nhiều lần phóng xạ α và ß- biến thành Pb. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này làT=4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U)/m(Pb)=37, thì tuổi của loại đá ấy là

A. 2.107 năm. 

B. 2.108 năm.    

C. 2.109 năm.      

D. 2.1010 năm.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}
{N_{Pb}} = {N_0} - {N_t}\\
\frac{{{m_U}}}{{{m_{Pb}}}} = 37 \Rightarrow \frac{{238\frac{{{N_t}}}{{{N_A}}}}}{{206\frac{{{N_0} - {N_t}}}{{{N_A}}}}} = 37\\
 \Rightarrow \frac{{{N_t}}}{{{N_0} - {N_t}}} = \frac{{3811}}{{119}}\\
 \Rightarrow {N_t} = \frac{{3811}}{{3930}}{N_0} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow t \approx {2.10^8}(nam)
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247