Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định nên ta có $f=k\frac{v}{2L}$, suy ra $f_{\min }=\frac{v}{2L};f=k.f_{\min }$

Theo đề bài: $\left\{\begin{array}{l}m.f_{\min }=2964\\ n.f_{\min }=4940\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{f}_{\min }=\frac{2964}{m}\\ f_{\min }=\frac{4940}{n}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}4,1<m<7,8\\ 6,9<n<13\end{array}\right.$

Mặt khác:$\frac{m}{n}=\frac{3}{5}\Rightarrow m=3x,n=5x$. Kết hợp với điều trên, ta có

$\left\{\begin{array}{l}4,1<3x<7,8\\ 6,9<5x<13\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1,3<x<2,6\\ 1,38<x<2,6\end{array}\right.\Rightarrow x=2$, suy ra m = 6; n = 10 => f min = 494 (Hz).

Có $8000\le 494a\le 11000\iff 16,1\le a\le 22,2$. Suy ra có 6 giá trị a thỏa mãn, hay 6 giá trị tần số tạo ra sóng dừng thỏa mãn đề bài.