Ban đầu có một mẫu 210Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ α

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài:  

\(\begin{array}{l}
{m_{Po}} = {m_o}.{e^{ - \lambda t}}\\
{m_{Pb}} = {m_o}.(1 - {e^{ - \lambda t}}).\frac{{206}}{{210}}\\
\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = 0,7 \to \frac{{{m_0}(1 - {e^{ - \lambda t}})\frac{{206}}{{210}}}}{{{m_0}{e^{ - \lambda t}}}} = \frac{7}{{10}} \to \frac{{206(1 - {e^{ - \lambda t}})}}{{210{e^{ - \lambda t}}}} = \frac{7}{{10}}\\
 \to 2060 - 2060{e^{ - \lambda t}} = 1470{e^{ - \lambda t}} \to {e^{ - \lambda t}} = 0,584 \to {e^{ - \frac{{\ln 2.t}}{{138,38}}}} = 0,407
\end{array}\)

 → t = 107,4 ngày.