Chiếu tia sáng tới mặt bên của lăng kính tam giác vuông dưới góc tới 45 độ

* Hướng dẫn giải

Để có tia ló thì phải không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần ở mặt thứ 2.

\(\begin{array}{l}
\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{n};{r_2} \ge {i_{gh}} \to \sin {r_2} \ge \frac{1}{n}\left( 1 \right)\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{r_1} + {r_2} = {{90}^0}}\\
{\sin i = n{\rm{sin}}{{\rm{r}}_1}}
\end{array}} \right. \to {\rm{cos}}{{\rm{r}}_2} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{n} = \frac{1}{{n\sqrt 2 }}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right)\left( 2 \right) \to 1 - \frac{1}{{2{n^2}}} \ge \frac{1}{{{n^2}}} \to \frac{3}{{2{n^2}}} \le 1\\
 \to {n^2} \le \frac{3}{2} \to n \le \sqrt {\frac{3}{2}} 
\end{array}\)