Một chất điểm có khối lượng m=50 g dao động điều hòa có đồ thị động năng

Câu hỏi :

Một chất điểm có khối lượng m=50 g dao động điều hòa có đồ thị động năng theo thời gian của chất điểm như hình bên. Biên độ dao động của chất điểm gần bằng giá trị nào dưới đây nhất?

A. 2,5 cm. 

B. 2,0 cm. 

C. 3,5 cm. 

D. 1,5 cm.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

+ Tại thời điểm t1=8 thì \({E_d} = \frac{3}{4}E \Rightarrow {E_t} = \frac{1}{4}E \Rightarrow {x_1} =  \pm \frac{A}{2}\) (thời điểm này động năng đang tăng)

+ Tại thời điểm t2=26 thì \({E_d} = \frac{1}{2}E \Rightarrow {E_t} = \frac{1}{2}E \Rightarrow {x_1} =  \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}A\) (thời điểm này động năng đang giảm)

→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được:

\(\frac{{45^\circ  + 30^\circ }}{{360^\circ }}T = 18 \Rightarrow T = 86,4{\rm{ }}ms \to \omega  = 72,7{\rm{ }}rad/s.\)

+ Biên độ dao động 

\(A = \frac{1}{\omega }\sqrt {\frac{{2E}}{m}}  = 1,5{\rm{ }}cm.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247