Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng k N/m

* Hướng dẫn giải

+ Gọi ∆l0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {a - {\Delta _0}} \right)^2} + 8{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
{\left( {2a - {\Delta _0}} \right)^2} + 6{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}\\
{\left( {3a - {\Delta _0}} \right)^2} + 8{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = {A^2}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = 3{a^2} - 2a\Delta {l_0}\\
4{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} = 5{a^2} - 2a\Delta {l_0}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\Delta {l_0}\\
A = \sqrt {41} \Delta {l_0}
\end{array} \right.\)

+ Ta tiến hành chuẩn hóa 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta {l_0} = l\\
A = \sqrt {41} 
\end{array} \right.\)

Thời gian lò xo bị nén , với 

\(\cos \left( {\frac{\alpha }{2}} \right) = \frac{{\Delta {l_0}}}{A} = \frac{1}{{\sqrt {41} }}\)

→ Tỉ số thời gian lò xo bị nén và bị giãn 

\(\frac{{{T_g}}}{{{T_n}}} = \frac{{2\pi  - \alpha }}{\alpha } = 1,2218\)