Một con lắc lò xo gồm lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Tại thời điểm cố định lò xo ta có $\left\{\begin{array}{l}{E}_d=n{E}_t\\ E_d+E_t=E\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{E}_t=\frac{E}{n+1}\\ E_d=\frac{nE}{n+1}\end{array}\right.$

+ Vì thế năng đàn hồi của lò xo phân bố đều trên mỗi đơn vị chiều dài, do vậy thế năng của hệ dao động mới là ${E^{\text{'}}}_t=\frac{E_t}{m}=\frac{E}{m\left(n+1\right)}$

+ Cơ năng của hệ dao động mới: $E^{\text{'}}={E^{\text{'}}}_t+{E^{\text{'}}}_d=\frac{E}{m\left(n+1\right)}+\frac{nE}{n+1}=\frac{1}{2}{k}^{\text{'}}{A^{\text{'}}}^2$

Trong đó k′ = mk là độ cứng của phần lò xo tham gia vào dao động của vật lúc sau.

→ Biến đổi toán học ta thu được tỉ số $\frac{A^{\text{'}}}{A}=\sqrt{\frac{\left(mn+1\right)}{2m\left(n+1\right)}}$