Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng cách kích thích trên chỉ làm thay đổi vị trí cân bằng của vật mà không làm thay đổi tần số dao động riêng của hệ.

+ Tần số dao đọng riêng của hệ $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,2}}=5\pi$ rad/s → T = 0,4 s.

Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành các đao động thành phần theo từng giai đoạn.

Giai đoạn 1: Vật dao động điều quanh vị trí cân bằng O với biên độ A = 4 cm trong 0,2 s đầu tiên.

+ Ta để ý rằng khoảng thời gian t = 0,5T = 0,2 s → vật chuyển động từ vị trí ban đầu qua vị trí cân bằng O đến biên âm.

Giai đoạn 2: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ trong 0,2 s tiếp theo.

+ Điện trường được thiết lập trong khoảng thời gian bằng nửa chu kì, lúc này vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′ cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn OO'$=\frac{qE}{k}=1$cm, biên độ dao động trong giai đoạn này là $A^{\text{'}}=A+O{O}^{\text{'}}=5$ cm, sau khoảng thời gian này vật đang ở vị trí biên dương (lò xo đan giãn 6 cm).

Giai đoạn 3: Vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O

+ Ngừng tác dụng của điện trường, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ O với biên độ A′′ = 6 cm.

→ Vậy tốc độ cực đại của vật là v_max = ωA′′ = 5π.6 = 30π cm/s.

Đáp án C