Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Vào thời điểm ban đầu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hướng dẫn:

+ Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t = 0,11 s rơi tự do là $v_0=gt=10.0,11=1,1m/s$

+ Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng $k = 2k_0 = 25$ cm.

→ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{25}{0,1}}=5\pi$  rad/s → T = 0,4 s.

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng $\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{25}=4cm$

+ Biên độ dao động của con lắc $A=\sqrt{\Delta l_0^2+{\left(\frac{v_0}{{\omega }^2}\right)}^2}=\sqrt{4^2+{\left(\frac{110}{5\pi }\right)}^2}=8$ cm.

+ Tại $t_1 = 0,11 s$ vật đang ở vị trí có li độ $x=-\Delta l_0=-\frac{A}{2}=-4cm$ sau khoảng thời gian $\Delta t = t_2 – t_1 = 0,25T = 0,1 s$ vật đến vị trí có li độ $x=\frac{\sqrt{3}}{2}A$ , tốc độ của vật khi đó $v=\frac{1}{2}{v}_{max}=\frac{1}{2}\omega A=\frac{1}{2}.5\pi .8=20\pi$cm/s