Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hướng dẫn:

Ta có thể quy bài toán con lắc lò xo trong thang máy chuyển động với gia tốc về trường hợp con lắc chịu tác dụng của trường lực ngoài $\overrightarrow{F_{}}=\overrightarrow{F_{qt}}=-m\overrightarrow{a_{}}$ .

Để đơn giản, ta có thể chia chuyển động của con lắc thành hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.

Dưới tác dụng của lực quán tính ngược chiều với gia tốc, vị trí cân bằng mới O′ của con lắc nằm phía dưới vị trí cân bằng cũ O một đoạn $O{O}^{\text{'}}=\frac{ma}{k}=\frac{0,4.4}{100}=1,6$ cm.

+ Biến cố xảy ra không làm thay đổi tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,4}}=5\pi$ rad/s → T = 0,4 s.

Thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động, vật ở biên trên, do vậy sau khoảng thời gian Δt = 12,5T = 5 s vật sẽ đến vị trí biên dưới, cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2OO′ = 3,2 cm.

Giai đoạn 2: Thang máy chuyển động thẳng đều, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

+ Thang máy chuyển động thẳng đều → a = 0, không còn lực quán tính nữa vị trí cân bằng bây giờ trở về O.

→ Con lắc sẽ dao đông với biên độ mới A′ = 2OO′ = 3,2 cm.

→ Thế năng đàn hồi của con lắc cực đại khi con lắc ở biên dưới, tại vị trí này lò xo giãn $\Delta l_{max}=A^{\text{'}}+\frac{mg}{k}=3,2+\frac{0,4.10}{100}=7,2$ cm.

+ Thế năng đàn hồi cực đại $E_{dhmax}=\frac{1}{2}k\Delta l_{max}^2=\frac{1}{2}.100{\left(0,072\right)}^2\approx 0,26$ J.