Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R = 50\(\Omega \)

Câu hỏi :

Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R = 50\(\Omega \), \(L=\frac{4}{10\pi }H\)và tụ điện có điện dung \(\mathrm{C=}\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F\) và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có điện áp xoay chiều \(u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ }(V)\). Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi R có giá trị là

A. \(110\Omega \). 

B. \(78,1\Omega \).  

C. \(10\Omega \).   

D. \(148,7\Omega \).

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}
P = (R + {R_0}).{I^2}\\
 = (R + {R_0}).\frac{{{U^2}}}{{{{(R + {R_0})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\\
 = \frac{{{U^2}}}{{R + {R_0} + \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{{R + {R_0}}}}} = \frac{{{U^2}}}{M}\\
{P_{\max }} \Leftrightarrow {M_{\min }} \Leftrightarrow R + {R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\
 \Leftrightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| - {R_0} = 10\Omega .
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247