Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 80 N/m

Câu hỏi :

Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 80 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}.\) Trong một chu kỳ T, khoảng thời gian là xo bị nén là

A. \(\frac{\pi }{30}s.\)  

B. \(\frac{\pi }{60}s.\) 

C. \(\frac{\pi }{24}s.\) 

D. \(\frac{\pi }{15}s.\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Tần số của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{80}{0,2}}=20\left( rad/s \right)\)

Khi vật ở VTCB, lò xo giãn một đoạn:

\(\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{80}=0,025\left( m \right)=2,5\left( cm \right)=\frac{A}{2}\)

Ta có vòng tròn lượng giác: 

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian lò xo nén trong 1 chu kì, vecto quay được góc: 

\(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{3}\left( rad \right)\Rightarrow \Delta {{t}_{nen}}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\frac{2\pi }{3}}{20}=\frac{\pi }{30}\left( s \right)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247