Một đám nguyên tử Hidro đang ở trong trạng thái cơ bản.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(h{{f}_{n}}={{E}_{n}}-{{E}_{0}}={{E}_{0}}-\frac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}\)

Số bức xạ mà đám nguyên tử phát ra khi ở trạng thái \(n\) là \(N=C_{n}^{2}\).

→ với \(N=3\) → \({{n}_{1}}=3\) và \(N=10\) → \({{n}_{2}}=5\).

Ta có tỉ số :

\(\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{{{E}_{0}}-\frac{{{E}_{0}}}{n_{1}^{2}}}{{{E}_{0}}-\frac{{{E}_{0}}}{n_{2}^{2}}}=\frac{1-\frac{1}{{{3}^{2}}}}{1-\frac{1}{{{5}^{2}}}}=\frac{25}{27}\).