Đặt điện áp \(u=150\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\)V vào đoạn mạch

* Hướng dẫn giải

Giản đồ vecto khi mạch nối tắc tụ.

\({{U}_{R}}={{U}_{d}}=AC=50\sqrt{3}\)V → \(\Delta ACB\) cân tại \(C\), \(U=AB=150\)V.

→ \(\cos \alpha =\frac{AB}{2AC}=\frac{150}{2.\left( 50\sqrt{3} \right)}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) → \(\alpha ={{30}^{0}}\) vậy \(\widehat{BCD}={{60}^{0}}\).

\(r={{U}_{d}}\cos \widehat{BCD}=60\cos {{60}^{0}}=30\)Ω; \({{Z}_{L}}={{U}_{d}}\sin {{60}^{0}}=60\sin {{60}^{0}}=30\sqrt{3}\)Ω.

Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt

\(P=\frac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\) → \(250=\frac{{{150}^{2}}\left( 60+30 \right)}{{{\left( 60+30 \right)}^{2}}+{{\left( 30\sqrt{3}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\) → \({{Z}_{C}}=30\sqrt{3}\)Ω.