Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do

* Hướng dẫn giải

Ta có :\(q\) và \(i\) dao động vuông pha.

Hệ thức độc lập thời gian giữa i và q :

\({{\left( \frac{q}{{{Q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)→ \({{\left( \omega q \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\).

Ứng với giả thuyết bài toán :  

\({{\left( {{\omega }_{1}}{{q}_{1}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\) và \({{\left( {{\omega }_{2}}{{q}_{2}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}\)→ \(\frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{1}}}=\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=0,5\).