Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\)

* Hướng dẫn giải

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch \(MB\):

\({{U}_{MB}}=\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{{{R}^{2}}+2\text{Rr}}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}\)

→ \({{U}_{MB\min }}\) khi \({{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}\) và \({{U}_{MB}}_{\min }=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{{{R}^{2}}+2\text{Rr}}{{{r}^{2}}}}}=\frac{U}{\sqrt{10}}\)

+ Khi \(C={{C}_{2}}=0,5{{C}_{1}}\) → \({{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L}}\)thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cực đại

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{Z_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_L} = \frac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\\
{U_2} = \frac{U}{{R + r}}\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = 100\\
{U_2} = \sqrt 2 U
\end{array} \right.
\end{array}\)

 → Lập tỉ số : \(\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\sqrt{2}\).