Một mạch dao động điện từ LC đang có dao động điện từ tự do.

Câu hỏi :

Một mạch dao động điện từ LC đang có dao động điện từ tự do. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 A thì điện tích của một bản tụ là q, khi cường độ dòng điện trong mạch là 1 A thì điện tích của một bản tụ là 2q. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

A. \(\sqrt{5}\)A      

B. \(2\sqrt{5}\)A   

C. \(2\sqrt{3}\) A

D. \(\sqrt{6}\)A

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{2}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{2q}}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {\frac{2}{{{I_0}}}} \right)^2}\\
{\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} + 4.\left( {1 - {{\left( {\frac{2}{{{I_0}}}} \right)}^2}} \right) = 1
\end{array} \right.\\
 \to \frac{{15}}{{I_0^2}} = 3 \to {I_0} = \sqrt 5 {\mkern 1mu} A
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247