Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo độ cứng 1N/m

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40\(\sqrt{3}\)cm/s. 

B. 20\(\sqrt{6}\)cm/s. 

C. 10\(\sqrt{30}\)cm/s.

D. 40\(\sqrt{2}\)cm/s.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Vật đạt tốc độ lớn nhất khi độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất vì tốc độ của vật tăng lúc độ lớn của lực đàn hồi lớn hơn độ lớn của lực ma sát (hợp lực cùng chiều với chiều chuyển động).

Tại vị trí độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất: Dl  = \(\frac{\mu mg}{k}\) = 0,02 m.

Theo định luật bảo toàn năng lượng: W0 = Wt + Wđ + |Ams|

=> \(\frac{1}{2}mv2 = \frac{1}{2}kDl\(_{0}^{2}\) - \(\frac{1}{2}\)kDl2 - mmg(Dl0 - Dl) = 0,32.10-2 J.

=> v = \(\sqrt{\frac{2{{W}_{}}}{m}} = 0,4\sqrt{2}m/s = 40\sqrt{2}\)cm/s.  

Copyright © 2021 HOCTAP247